Formule de calcul de nombres entre eux

Bonjour

Vous est-il arrivé de réfléchir  à des formules de calcul mathématique pour multiplier des nombres entre eux ?
Par exemple pour calculer le carré de la suite de 50, il y a une formule qui peut s'appliquer :
Je prend l'exemple de 52 au carré : je multiplie la dizaine au carré 5x5 = 25. Je rajoute le chiffre des unités soit 25+2=27. Et je place à côté le carré du chiffre des unités soit 2x2=4. Ce qui fait 2704.

Ou encore multiplier deux nombres à dizaine identique : exemple 43x45
Je multiplie les dizaines 4x4=16
J'additionne les unités 3+5=8 et je multiplie le résultat  à la dizaine commune 8x4=32
Je multiplie les unités 3x5=15

Je positionne  mes résultats en escaliers :
16
 32
   15
1935

Connaissez-vous ces formules et en connaissez-vous d'autres ?

Salut

La calculette c'est très bien, tant qu'à faire, en 2017.
Je laisse ce lien au cas où.
https://www.youtube.com/user/numberphile/videos

Intéressant ce lien, de quoi occuper... mais tout en anglais on dirait... hum hum

Et celui-ci aussi... dsl en anglais... mais ça vaut le coup d'oeil.
https://waitbutwhy.com/2014/11/1000000-grahams-number.html
Les flèches de Knuth ! À vos souhaits...

Merci pour ces références, voilà qui va me distraire un petit moment !

Le meilleur passage commence là.

"[...] You know how sometimes you go through life, and you’re lost but you don’t even know it, and then one day, the right person comes along and you realize what you had been looking for this whole time?

That’s how I feel about Graham’s number. [...]"

LE MONSTRE !!!

Y a Tree(3) qui le surpasse, en moins poétique.

Hello.
Je déterre.
L'idée c'est d'encadrer "52" avec au moins une dizaine facile à manipuler. Donc [50 52 54] (il faut que "52" soit à même distance des deux autres nombres).
Ensuite il suffit de multiplier les deux extrêmes et d'ajouter le carré de la différence qu'il y a de part et d'autre (ici 2 car 52-50=54-52=2!
52² = (50 x 54) + 2² = 2700 + 4 = 2704

43 x 45 c'est un cas différent. Là il faut calculer la moyenne : 44.
Ensuite il faut soustraire la racine carrée de la différence aux deux extremums [43 44 45], cette différence valant 44-43=45-44 = 1
Et donc 43 x 45 = 44² - rac(1²) ; et on rapplique l'astuce du premier calcul pour le 44² (= 48 x 40 + 16 ; 16 = (48-44)²=(44-40)²)
= ((48 x 40) + 16) - 1 = 1936 - 1 = 1935

J'adore le calcul mental !
Bon après, je réponds à un post vieux de 4 ans...

Il y a des tas de trucs pour calculer.
Pour multiplier par 11 il suffit de décaler vers la gauche et d’ajouter.
16*11-->176
176*11=1760+176=1936.

Ce qui me parait très utile c’est surtout d’apprendre les tables de multiplications des 9 premiers nombres premiers, 1 2 3 5 7 11 13 17 19, plutôt que des nombres de 1 à 9.