Re: Jeux et mathématiques

par TheCorsican Lun 24 Oct 2011 - 13:30

@lacamone : c'est vrai ! Il n'y a pas de piège Wink

Entre deux réels, il existe une infinitié de réels. Entre deux rationnels, il existe aussi une infinité de rationnels. Il y a infiniment plus de réels que de rationnels. Et enfin, il y a autant de rationnels que d'entiers, bien qu'on ait l'impression qu'il y en plus. Enfin, tout ça c'est assez difficile à vérifier en comptant, parce que c'est un peu long. rendeer

par TheCorsican Lun 24 Oct 2011 - 15:34

Bon, un autre :

Je prends une balle de ping-pong. Je prends une ficelle et fais le tour de cette balle, en suivant une circonférence (que j'appelle conventionnellement équateur). Je rallonge cette ficelle de 1 mètre. Quel sera l'écart entre cette ficelle allongée de 1 mètre et la balle ? Environ 15 cm, vous pouvez essayer pour vérifier.

Supposons maintenant que j'aie une ficelle capable de faire le tour de la terre au niveau de l'équateur. Je rallonge cette ficelle de 1 mètre. Quel sera l'écart entre cette ficelle et la surface de la terre ?

Spoiler:

par Rus In Urbe Lun 24 Oct 2011 - 16:59

^ Je connais la solution à ce problème depuis le lycée, mais je n'y crois toujours pas Razz

par TheCorsican Lun 24 Oct 2011 - 17:37

C'est tout le problème ! personne n'y croit, je n'y crois pas non plus. Faudrait la tendre, cette putain de ficelle, autour de l'équateur jocolor

par paela Lun 24 Oct 2011 - 17:55

C'est juste étonnant parce qu'on a tendance à se dire que le rayon de la Terre augmente bien moins vite que son périmètre.

On s'étonnera moins, si on veut 10 points de plus au basket, de devoir marquer 5 paniers quel que soit notre score initial (ne pinaillons pas sur les règles précises du sport).

Spoiler:

par TheCorsican Mar 25 Oct 2011 - 11:10

Spoiler:

par paela Mar 25 Oct 2011 - 12:37

Hum je connais aucun jeu mathématique en fait, je ferais mieux de me taire ^^

Spoiler:

par vertus Mar 25 Oct 2011 - 23:11

Quelqu'un rentre dans une pièce fermée comportant juste une porte.
Dans cette pièce se trouve uniquement une ampoule.
Dehors il y a 3 interrupteurs.
Le but est de savoir quel interrupteur allume l'ampoule en n'entrant qu'une seule et unique fois dans la pièce (et en ressortant biensur)
à vous

par Antoine24 Mar 25 Oct 2011 - 23:25

en ressortant et en laissant la porte ouverte? facile
mais sinon, en connectant les fils de l'ampoule entre eux et en tendant 'oreille?

par vertus Mar 25 Oct 2011 - 23:28

t'es pas supposé pourvoir voir la pièce ^^
je vois pas pour l'histoire des fils... tu veux démonter les interrupteurs pour essayer de faire un court circuit ou un truc du genre ? (surtout qu'un court circuit ne s'entend pas forcément)
car tu n'es pas non plus censé démonter le matériel ^^

par Antoine24 Mar 25 Oct 2011 - 23:36

hmm, j'aime les problemes qui annoncent tous les parametres, lol!

par Antoine24 Mar 25 Oct 2011 - 23:38

et c'est quoi tes ^^?

par Antoine24 Mar 25 Oct 2011 - 23:40

sinon: ya quelqu'un dehors qui appuie sur les interrupteurs quand on est a l'interieur? cheers

par Antoine24 Mar 25 Oct 2011 - 23:41

j'arrête là pour ce soir,.. Rolling Eyes

par chaman_cyclant Mer 26 Oct 2011 - 0:05

vertus a écrit:t'es pas supposé pourvoir voir la pièce ^^
je vois pas pour l'histoire des fils... tu veux démonter les interrupteurs pour essayer de faire un court circuit ou un truc du genre ? (surtout qu'un court circuit ne s'entend pas forcément)
car tu n'es pas non plus censé démonter le matériel ^^

Spoiler:

par Antoine24 Mer 26 Oct 2011 - 0:10

merci zorro bounce

allez j'ose: malgré une maths sup, j'avais pas du tout compris l'énoncé du pb avec la balle de ping pong.. heureusement que j'ai trouvé une illustration sur le net, Very Happy

par Antoine24 Mer 26 Oct 2011 - 0:25

[quote="zozo"]

vertus a écrit:
Spoiler:

Tu m'étonnes, t'as vu ou qu'il y avait plusieurs ampoules et seulement 2 interrupteurs, Suspect

par FunkyKyu Mer 26 Oct 2011 - 9:44

Sans vouloir pinailler, le problème de l'ampoule a plus à voir avec la physique qu'avec les maths. Smile

Oui, c'était constructif comme remarque Smile

------

Trois zèbres vont se faire un resto.
Ils prennent tous les trois la formule entrée + plat + dessert à 10€
Le repas se déroule dans la bonne humeur.
Au moment de régler, chacun dégaine un billet de 10. Le patron, en plus de leur payer le digeo car il les trouvent sympathiques, décide de leur faire une ristourne et leur rend 5€, une pièce de 2€ et trois de 1€.
Chacun récupère une pièce de 1€ et ils décident de laisser la pièce de 2€ comme pourboire.

Chaque zèbre a donc payé 9€ (billet de 10€ moins pièce de 1€)
Ce qui fait le repas à 27€.
Et le taulier a empoché 27€ + 2€ de pourboire. Soit ... 29€.
Pourtant, ils avaient chacun donné un billet de 10€.

Où diable est passé l'euro manquant ?

par Manou Mer 26 Oct 2011 - 9:58

Tu nous embrouilles Funcky (escroc!) Wink

Chacun a payé 3 fois 9 soit 27 euros et le patron a empoché 30-5+2 de pourboire soit 27 euros (tu deviens doué en péhénisation...)

par FunkyKyu Mer 26 Oct 2011 - 10:30

par WildZ Mer 26 Oct 2011 - 12:56

Chacun a payé 3 fois 9 soit 27 euros et le patron a empoché 30-5+2 de pourboire soit 27 euros

Moi, j'ai pas calculé comme ça. Les zèbres ont payé 30 euros. Sur la ristourne de 5 euros, ils ne prennent que 3 euros, donc 30-3 = 27, et voilà !!
Pas d'embrouille à cause du pourboire... Wink

par Antoine24 Mer 26 Oct 2011 - 13:11

FunkyKyu a écrit:S
Et le taulier a empoché 27€ + 2€ de pourboire. Soit ... 29€.

Donc à corriger par:
Et le taulier a empoché 25 (punaise ils sont ou les euros sur mon nouveau clavier suisse), + 2 euros de pourboire. soit... 27 euros.

par vertus Mer 26 Oct 2011 - 16:17

(ca ressemble à quoi un clavier suisse ? Razz

)

pour l'ampoule c'est une solution parmis les autres, ca dit pas que ca en est l'unique, dans le sens où les autres solutions ne sont quasiment jamais pensées, c'est pas pour ca qu'il faut s'énerver ^^
(et l'augmentation de temperature de la porte je voudrais bien voir, la variation est infime)

ps: lacamone les "^^" ca fait comme un smiley, en gros c'est les yeux (^.^)

par chaman_cyclant Mer 26 Oct 2011 - 19:25

[quote="lacamone"]

zozo a écrit:
vertus a écrit:
Spoiler:

Tu m'étonnes, t'as vu ou qu'il y avait plusieurs ampoules et seulement 2 interrupteurs,

Là je suis clair et à part ce lapsus, mon message est correct !

par Nutty_Pr Mer 26 Oct 2011 - 22:22

@Horhplise

Sort de ce corps stéphane guillon, tu es démasqué, vade retro zebricus !

par Penthes Jeu 27 Oct 2011 - 0:41

Petit palindrome
1234+8765=9999=5678+4321

par WildZ Jeu 27 Oct 2011 - 10:30

On dirait presque un poème...

par Invité Jeu 27 Oct 2011 - 11:19

vertus a écrit:(ca ressemble à quoi un clavier suisse ? )

pour l'ampoule c'est une solution parmis les autres, ca dit pas que ca en est l'unique, dans le sens où les autres solutions ne sont quasiment jamais pensées, c'est pas pour ca qu'il faut s'énerver ^^
(et l'augmentation de temperature de la porte je voudrais bien voir, la variation est infime)

ps: lacamone les "^^" ca fait comme un smiley, en gros c'est les yeux (^.^)

Ce n'est pas une solution mathématique, mais si l'on entre et qu'on branche sur la sortie de l'ampoule de quoi rallonger le circuit avec des fils, on ressort ensuite avec la dite ampoule branchée sur le rallongement du circuit.
Et on peut alors tenter tranquillou ses expériences, voir en direct dehors, quel interrupteur allume la dite ampoule.

On peut aussi entrer, poser un élément sensible à la lumière, vivant, ou non-vivant (mais alors émettant un son en présence de lumière, une alarme).
On ressort et on écoute à quelle activation d'interrupteur se déclenche une réaction.

On peut enfin mettre des interrupteurs télécommandés. On rentre, et on active alors chaque interrupteur à distance, depuis l'intérieur, pour voir lequel est le bon.

On peut aussi prendre une perceuse. ^^
Ou bien défaire les gonds de la porte. tongue

Et puis défaire la serrure, donc on peut ensuite laisser ouvert la porte sans rentrer de nouveau, et avoir une belle vue de l'intérieur. Laughing

Mais est-ce permis ? What a Face

par TheCorsican Jeu 27 Oct 2011 - 11:35

Ce ne sont pas tout à fait des maths. C'est une petite énigme.

Une personne se rend dans un pays dans lequel il n'existe que deux catégories de gens : ceux qui mentent tout le temps, les menteurs, et ceux qui ne savent dire que la vérité, les saints.

Cette personne s'adresse au premier habitant qu'elle rencontre :
"- Etes-vous un menteur ou un saint ?
- Grmblblfhghdhmfgf...."

S'adressant au deuxième habitant qu'elle croise, elle lui dit :
"- Pardonnez-moi, je n'ai pas du tout compris ce que m'a dit ce Monsieur...
- Il a dit qu'il était un menteur."

Alors, un troisième habitant s'adresse au deuxième, indigné :
"- Monsieur, vous êtes un menteur !"

Question : que dire du deuxième et du troisième habitant croisés quant à leur "appartenance" ? Saints, ou menteurs ?

par WildZ Jeu 27 Oct 2011 - 12:22

Le 3 ème dit la vérité et le 2 ème est un menteur ! Very Happy

Si le 3 ème dit la vérité, c'est que le 2ème est un menteur et que le premier aurait dit la vérité, ce qui est confirmé par le 3 ème.

Par-contre, si le 3 ème était un menteur, le 2 ème aurait dit la vérité et le 1 er serait un menteur, ce qui ne serait pas possible puisque le 3ème, supposé donc menteur, impliquerait que le 1 er ait dit la vérité...

Euh, ch'uis claire ?? Suspect

par bepo Jeu 27 Oct 2011 - 12:52

De toute façon dans ce pays personne ne peut dire de lui même qu'il est menteur.
Le saint dira de lui qu'il est saint, le menteur aussi.
Donc celui qui relate que quelqu'un s'est décrit comme un menteur en est un.
Donc seul le deuxième apporte une information signifiante.

par Invité Jeu 27 Oct 2011 - 13:18

Le livre qui rend fou
Raymond Smullyan (Auteur)

http://www.amazon.fr/livre-qui-rend-fou/dp/210003202X

Pour les histoires de menteurs... ^^
Il en fait plusieurs, ça occupe bien, et tous ne sont pas de la même difficulté d'après ce qu'on m'a dit, je ne connais que celui-ci de mon côté. Enigmes de difficulté croissante.
Un régal d'histoires et de concepts... I love you

Merci Corsican pour cette relance des menteurs, c'est un vrai chef d'oeuvre croustillant, tantôt pour passer le temps, tantôt pour les complexes avec cap à franchir en difficulté.
What a Face

par TheCorsican Jeu 27 Oct 2011 - 13:37

@ Wildzebr et Qwerty : cheers

@ Kara :

de rien, j'adore depuis l'enfance ce genre d'énigme.

par Penthes Jeu 27 Oct 2011 - 21:39

Petite suite,

1²+2²+3²+4²=4+5+6+7+8

par Antoine24 Jeu 27 Oct 2011 - 21:44

hey hey, le corse, c'est drôle parce que ça me fait penser a une blague que j'avais inventée , petite: 'tout ce que je dis est un mensonge' Razz

par sig Jeu 27 Oct 2011 - 22:01

Pas fan des maths pour un sou, voici une petite devinette qui va réconcilier matheux et littéraires :

Quel roman de Tolstoï fait 16 ?

la réponse est guerre et paix, mais pourquoi ?

Quanc c'est guère épais, c'est très étroit... qui nous font 16 !

par FunkyKyu Jeu 27 Oct 2011 - 22:59

Euh, là je suis pas d'accord, mais bon, t'avais annoncé que t'étais pas fan de maths.

Ben oui, si c'est très étroit, ça fait 22, et pas 16 Wink

par Personne Jeu 27 Oct 2011 - 23:08

Pis de toute façon le deuxième il dit n'importe quoi. Vu que le premier à dit "Grmblblfhghdhmfgf" et pas "je suis un menteur". Donc deux mens ! :-P

Alors trouver une condition nécessaire et suffisante sur n pour qu'il soit premier (mis a par la définition et le csq immédiates)

par Antoine24 Jeu 27 Oct 2011 - 23:29

FunkyKyu a écrit:Euh, là je suis pas d'accord, mais bon, t'avais annoncé que t'étais pas fan de maths.

Ben oui, si c'est très étroit, ça fait 22, et pas 16

ben non ça fait 29, Wink

par Antoine24 Jeu 27 Oct 2011 - 23:35

mais personne est bon en maths, ou bien? tongue

les maths pour toi ne sont que souvenir, cher Ilien . ouh la la, celui qui la pige celle là!! car elle est tordue!

Mince, ma blague tombe à l'eau, me suis trompée.. croyais que c’était ' personne' qui avait répondu 22.. et comme il habite 45.780587°N,4.851813°E, qui correspond au lieu: l'ile du souvenir à Lyon.. Rolling Eyes

!

par FunkyKyu Jeu 27 Oct 2011 - 23:40

par Antoine24 Jeu 27 Oct 2011 - 23:43

par FunkyKyu Ven 28 Oct 2011 - 10:07

Bel exemple de poly-exoploufisme ! Smile

par Penthes Sam 29 Oct 2011 - 2:54

Effet d'opti(mathémati)que

Théorème de FERMAT Exclamation

Jeux et mathématiques - Page 2 Tumblr_lq3ap0yf291qz78fuo1_500

3987^12+4365^12=4474^12

ou

1782^12+1841^12=1922^12

par Antoine24 Sam 29 Oct 2011 - 10:28

pas très difficile mais esthétique.

par Invité Sam 29 Oct 2011 - 14:20

Spoiler:

Jolie illusion d'optique lacamone, merci, je ne connaissais pas Wink

par Personne Sam 29 Oct 2011 - 15:30

Chaise a écrit:Effet d'opti(mathémati)que

Théorème de FERMAT

3987^12+4365^12=4474^12

ou

1782^12+1841^12=1922^12

Tu regardes les Simpson ?

par Penthes Sam 29 Oct 2011 - 16:23

Personne a écrit:

Tu regardes les Simpson ?

Matt Groening a réussi à réunir une des plus grandes communauté scientifique pour les Simpson.
De nombreux "épisodes" sont signés par des scientifiques.
Jeux et mathématiques - Page 2 Homer3

A gauche le théorème de Fermat à droite une formule de changement de base.
La formule est signé David Cohen . Cependant, un des termes et pair tandis que l'autre est impair. Elle est donc nécessairement fausse. Afin d'avoir une équation plus cohérente, Cohen proposa dans une autre épisode la formule suivante 3987^12+4365^12=4474^12.

Maintenant, pourquoi ça semble fonctionner ? L’erreur vient de la nature de la calculatrice, il suffit d'en utiliser une avec plus de 10 chiffres significatifs pour se rendre compte que l'égalité rencontrée ne fonctionne pas. C'est l'approximation qui la fait sembler juste.

par Personne Dim 30 Oct 2011 - 14:48

Oui c'est bien ce que je pensait quand j'ai vu la première formule :-)

Tu dit qu'à droite c'est le changement de base ?

par Antoine24 Lun 31 Oct 2011 - 7:43

alors, c'est la question n1 du prétest Mensa qui j'ai fait hier..
suite de:
1,2,4,8, ?
réponse correcte: 16
ma réponse: 14
d'après moi, correcte aussi, mais comment?

par Antoine24 Lun 31 Oct 2011 - 7:49

puis 17