Que répondre à un.e enfant précoce?

Lorsqu'il énonce : tous les hommes peuvent compter jusqu'à l'infini, car c'est l'homme qui a inventé les chiffres.
Maturité émotionnelle : 7 ans.

Pfff.

pfffffffff.
Et de me dire par après qu'on peut compter jusque l'infini : 0, 1, fini.

Godzilla a écrit:

Je déteste les maths.

^^
Mais j'avoue ne pas avoir trop compris la problématique du fil... Tout les enfants disent un peu n'importe quoi - c'est toujours mieux que quand ils braillent ^^ - et en fait, ça ne change pas trop quand on grandit. Alors autant laisser causer ?

Sans doute.  J'essaie de trouver une réponse autre que :
1. Tu es trop intelligent
2. Mais qu'est-ce que tu dis ?
3. En fait, il existe 2 systèmes de représentation des nombres.  l'un basé sur les chiffres arabes, dont le 0 est la grande invention, et l'autre, sur les chiffres romains, qui ne permet pas de compter jusque l'infini. (avec une petite explication sur les chiffres romains)...  Donc, qu'est-ce que l'infini ?  Ou plutôt, qu'apporte le 0 dans la représentation mathématique du monde (...)
Je cale.  Je lui ai sorti la 3.
J'ai l'impression de ne pas avoir fourni une réponse adéquate.

La vérité. Même dire "je sais pas", même si ça soigne pas l'égo, ça l'aide à se construire...

Après tu lui balances une grosse équation dans la tronche, pour le calmer (euh je plaisante, ça c'est pas pédagogique pour le coup).

Clive a écrit:La vérité. Même dire "je sais pas", même si ça soigne pas l'égo, ça l'aide à se construire...

Après tu lui balances une grosse équation dans la tronche, pour le calmer (euh je plaisante, ça c'est pas pédagogique pour le coup).

D'où ma question.

@Opossum : Ca me semble un bon choix
Mais si on veut pas trop se fatiguer, la méthode standarde en vogue semble être de brancher le gamin a un écran
Sinon, pour répondre aux gamins bizarres, la lecture de "Calvin et Hobbes" peut fournir quelques idées ^^ (ou encore Mafalda, ou les Peanuts...)

Bah l'autre truc alors. "je sais pas."

Ou alors, "oui tu peux, mais ça te prendra une infinité de temps."

@Opossum : Pourquoi les romains ne vont pas à l'infini ?
Tu as remarqué qu'ils fonctionnent en (-1 ... +3) ?

Pour moi unfini ça veut dire qui n'est pas terminé. Comment couper en deux un truc qui n'est pas fini ?

D'une certaine manière l'infini n'est pas une chose figée dans le temps. L'infini de maintenant, là n'est pas celui-là.
«Si tu compte jusqu'à la valeur actuelle de l'infini, hop il augmente un peu plus. » On peut compter pendant un temps infini (tant que le temps nous régit) mais c'est tout, à mon avis.

@ Godzilla :
Oui, les Calvin&Hobbes sont très populaires ici.

@Clive :
A ta seconde proposition de réponse (qui étais mon premier réflexe, sous la variation, ce n'est pas possible), il y a eu la réponse :
On peut compter jusque l'infini : 0, 1, fini.

Clive a écrit: "oui tu peux, mais ça te prendra une infinité de temps."

Ca me semble la réponse la plus pertinente - mais ça implique que l'entreprise est impossible, puisque l'on n'est pas immortel...
Du coup, réponse risqué, ça peut déboucher sur un gros débat métaphysique : autant l'assommer avec un Pokemon ^^

siamois93 a écrit:@Opossum : Pourquoi les romains ne vont pas à l'infini ?
Tu as remarqué qu'ils fonctionnent en (-1 ... +3) ?

Pour moi unfini ça veut dire qui n'est pas terminé. Comment couper en deux un truc qui n'est pas fini ?

D'une certaine manière l'infini n'est pas une chose figée dans le temps. L'infini de maintenant, là n'est pas celui-là.
«Si tu compte jusqu'à la valeur actuelle de l'infini, hop il augmente un peu plus. » On peut compter pendant un temps infini (tant que le temps nous régit) mais c'est tout, à mon avis.

C'est ce que j'ai appris.    Il y a longtemps.  C'est théoriquement possible, l'embêtant, c'est que le nombre de symboles doit aussi être infini.  Donc, la formulation correcte est  : on peut représenter un nombre infini de nombres avec un nombre fini de symboles.
Si, si, apparemment on peut couper l'infini en 2.  C'est les mathématiciens qui le disent, pas moi.

Godzilla a écrit:

Clive a écrit: "oui tu peux, mais ça te prendra une infinité de temps."

Ca me semble la réponse la plus pertinente - mais ça implique que l'entreprise est impossible, puisque l'on n'est pas immortel...
Du coup, réponse risqué, ça peut déboucher sur un gros débat métaphysique : autant l'assommer avec un Pokemon ^^

^^
J'ai fait effectivement diversion.  C'est lâche.

Opossum a écrit:Lorsqu'il énonce : tous les hommes peuvent compter jusqu'à l'infini, car c'est l'homme qui a inventé les chiffres.
Maturité émotionnelle : 7 ans.

Pfff.

Souvent les enfants n'attendent pas une réponse de nous, mais simplement une oreille. Moi je disais souvent "qu'est ce que tu en penses?" quand il me posait une question. Et la plupart du temps ils avaient une théorie à m'exposer et une fois fait ils étaient satisfait. Sinon je leur demande s'ils veulent mon avis sur la question (et souvent c'est non...mais parfois c'est oui )

Opossum a écrit:
J'ai fait effectivement diversion.  C'est lâche.

Peut-être que c'est juste humain et qu'il ne faut pas trop culpabiliser non plus
Si tu éludais tout le temps, peut-être que ce serait lâche : mais si c'est une fois de temps en temps...
(= je trouve le post de Math pertinent)

Merci pour les conseils.

Compter ça s'apprend... Tous les hommes ne savent peut-être pas compter, encore moins jusqu'à l'infini.

Ce n'est pas parce qu'un homme invente quelque chose que tous les autres sont au courant.

Clive a écrit:Ou alors, "oui tu peux, mais ça te prendra une infinité de temps."

Donc tu peux pas en fait.

timo a écrit:Compter ça s'apprend... Tous les hommes ne savent peut-être pas compter, encore moins jusqu'à l'infini.

Ce n'est pas parce qu'un homme invente quelque chose que tous les autres sont au courant.

Clive a écrit:Ou alors, "oui tu peux, mais ça te prendra une infinité de temps."

Donc tu peux pas en fait.

Si. Mais ça te prendra une infinité de temps (tu veux jouer ? ).

En plus, il faut tenir compte d'un fait indiscutable : 2+2=5

@timo,
Merci pour le petit mot, qui fait écho au post de 22:00, ci-dessus.

Clive a écrit:Si. Mais ça te prendra une infinité de temps (tu veux jouer ? ).

Oui mais tu as de grandes chances de mourir avant ^^

Godzilla a écrit:En plus, il faut tenir compte d'un fait indiscutable : 2+2=5

Comme ça tu as une chance d'arriver à l'infini entre 4 et 5 ...

Godzilla a écrit:

Opossum a écrit:
J'ai fait effectivement diversion.  C'est lâche.

Peut-être que c'est juste humain et qu'il ne faut pas trop culpabiliser non plus
Si tu éludais tout le temps, peut-être que ce serait lâche : mais si c'est une fois de temps en temps...
(= je trouve le post de Math pertinent)

Merci Godzilla mais ce n'est pas de moi, ce sont des "techniques" et pratiques lus dans des livres d'éducation.
Quand tu es parent, tu rêves toujours plus ou moins consciemment de "transmettre" et d'apprendre à tes enfants. Alors quand ils te posent une question tu sautes sur l'occasion pour étaler ta science. Mais souvent quand un enfant te pose la question, c'est qu'il a déjà réfléchi à la question et qu'il a une théorie. Et souvent s'ils te posent 15 fois la même question c'est que ça ne valide pas sa théorie donc il cherche...
"Mais pourquoi la nuit on ne voit pas le soleil?", l'enfant va te poser 20 fois la même question, alors que si tu lui demandes tout simplement "et toi pourquoi tu penses que la nuit on ne voit pas le soleil?", il va te donner sa version et tu comprendras pourquoi il buttait la dessus. Il va peut être te parler que le soleil se met dans une maison pour dormir, ou qu'il a une cape d'invisibilité. Alors tes histoires hyper-complexe sur la rotation de la terre...bref il s'en foutait. Et si tu trouves un conte avec un soleil qui va dans sa maison il sera super content! et ne te posera plus la question. Et tu lui dis juste que le jour où il voudra vraiment savoir pourquoi la nuit et bien il fait noir, tu saura la pour lui expliquer. Et si il te répond "je n'en sais rien c'est pour ça que je te demande", c'est qu'il veut vraiment une réponse et tu lui fais une réponse (courte et consise: il ne veut pas un exposé)
Mes 3 enfants sont précoces. Pour mes 2 grands j'essayais de répondre à toutes leurs questions mais ce n'est pas possible et ça prenant tellement de temps et je les sentais frustrés sans comprendre pourquoi.
Pour ma dernière j'avais lu ça dans un bouquin et elle avait de telle théorie sur les questions qu'elle me posait c'était chouette. Parfois elle avait des théories hyper rationnelles et réfléchis et elle avait en fait déjà la réponse et parfois elle partait dans de sacré délires. Mais ça renforce la confiance en soit puisque l'enfant trouve la réponse en lui et ça apprend aussi que nous parents nous n'avons pas réponse à tout.
Maintenant mes enfants demandent à youtube quand ils ont une question, plus à moi...

Compliqué, l'éducation... mais quand bien même, ce fil me rappelle que j'ai très peu de chance d'avoir un jour des enfants, et que ça me fait légérement ch... quand même  
En tout cas chapeau au "dévouement" des mamans

J'ai encore quelques années avant de le laisser aller tout seul sur Youtube. Et sa petite soeur est du même tonneau. Donc, je m'arme le mieux possible pour la suite.
J'avais déjà essayé le questionnement de la question, mais sur des sujets plus simples que la capacité de l'homme à créer des notions abstraites, dont celle de l'infini.

Je comprends. Mais il y a tellement d’enfants sans parent ( enfin qui jouent leurs roles) que peut etre un enfant t’adoptera et vous ferez un bout de chemin ensemble.
Et les peres ont exactement le meme role que les meres je pense et se devouent autant.

Opossum a écrit:
J'ai encore quelques années avant de le laisser aller tout seul sur Youtube.  Et sa petite soeur est du même tonneau.  Donc, je m'arme le mieux possible pour la suite.
J'avais déjà essayé le questionnement de la question, mais sur des sujets plus simples que la capacité de l'homme à créer des notions abstraites, dont celle de l'infini.

Mes enfants ont 12,16 et 20 ans donc je ne suis plus leurs personnes ressources depuis un petit moment^^

@Math : merci pour ces mots

@Opossum : il y a tellement de chaines YT de bonne vulgarisation, tu peux déjà "t'amuser" à en faire une liste en prévision !  
Exemple d'une chaine que j'adore (esprit critique/vulgarisation scientifique, avec une bonne dose d'humour mais plutôt pour des ados... ya le temps ^^) : ici

Godzilla a écrit:Compliqué, l'éducation... mais quand bien même, ce fil me rappelle que j'ai très peu de chance d'avoir un jour des enfants, et que ça me fait légérement ch... quand même  
En tout cas chapeau au "dévouement" des mamans

J'avais mal lu ton post.  Mon grand défaut.  
Tout peut arriver, y compris le meilleur.
Petit avis : ne va jamais dire ce que tu as dit dans les premiers posts à une potentielle future maman, ou maman tout court.  Elle va recevoir le message subliminal que tu n'en veux pas, si elle est comme moi

Et merci pour le lien.

Message reçu
Bonne fin de soirée !

.

sinon perso j'y vois davantage une angoisse de gosse
.

Clive a écrit:Ou alors, "oui tu peux, mais ça te prendra une infinité de temps."

En fait, on peut en un temps fini. Mais faut compter de plus en plus vite. Par exemple en disant chaque nombre 2 fois plus vite que le précédent.
Ce qui techniquement est compliqué

Et si vous voulez savoir, oui, on a déjà expliqué ça à nos enfants

Bon, je fais à ma manière, qui paraîtra peut-être un peu froide, mais me permet de mémoriser.  

Je résume jusqu'à présent :

A. considérer que l'énoncé (Compter jusque l'infini est possible) est incorrect :
- Enoncer un problème encore plus complexe
- éviter de répondre
- dire que c'est incorrect et justifier de manière intuitive
Bon  apparemment ce n'est pas le bon choix..., vu ci-dessous.    Les maths...

B. la question posée n'énonce pas correctement le problème
- questionner l'intelligence de l'enfant, en demandant si une théorie préexiste à la question.  Dans, ce cas, éventuellement rectifier si nécessaire
- demander si un avis complémentaire est demandé

A mon avis, cela doit fonctionner pour tout sauf pour certaines notions de maths.


C. L'énoncé est correct
- trouver une application de la série mathématique T/[2(exposant x)]  

cerise26 a écrit:En fait, on peut en un temps fini. Mais faut compter de plus en plus vite. Par exemple en disant chaque nombre 2 fois plus vite que le précédent.
Ce qui techniquement est compliqué Laughing

D. La question est une diversion par rapport à un autre problème
@anakin,
Il y a sans doute de cela sous la question, mais je t'avoue qu'il est alors plus franc dans son questionnement, notamment sur la mort.

@Cerise
c'est fou...  En fait, le concept est simple.  C'est loin les maths ...

Apres je ne vais pas en remettre une couche mais pour moi il a tout à fait raison. Il a dit les hommes et pas un homme. Donc j’imagine qu’il pourrait t avoir un homme qui compte toute sa vie et un autre prend le relais lorsque l’homme numero 1 ne veut/peut plus. Et cela tant que l’espece humaine existe. Et le jour où notre espece s’eteind: l’homme qui etait en charge de compter aussi...techniquement c’est possible, juste personne ne le fait. Et l’infini cela ne devient pas le dernier nombre mais plutot le dernier humain.

C'est joli comme image.
Et ma formule est fausse. Faire des maths à une heure tardive, alors qu'on y est pas douée et qu'on n'y a pas touché depuis deux décades, ne me réussit pas.

Opossum a écrit:Lorsqu'il énonce : tous les hommes peuvent compter jusqu'à l'infini, car c'est l'homme qui a inventé les chiffres.
Maturité émotionnelle : 7 ans.

Pfff.

tu peux lui raconter l'histoire de échiquier de Sissa

Sissa me parait avoir été lui aussi un bel exemple de HP
Il faudra donc que je refasse des maths, moi qui m'en croyais sortie.
Merci pour la référence.

Quand mon fils m’a parlé d’infini j’ai emprunté et légèrement modifié une phrase de Coluche : l’infini c’est comme l’éternité c’est long surtout vers la fin

Je me permet :

Tu lui explique que l'infini est le fait d'admettre qu'il existe toujours une étape supplementaire à une procedure (comptage, suites, series et numeriques comme exemple pour vous donnez l'idée).
Et ensuite je lui dirais que les nombres puissent être independant de l'humain (les abeilles savent compter par exemple) et qu'il y a des  chances que personne, aucune espece n'aient inventées les nombres.

Et puis il y a les supertasks en science de l'informatique qui permet d'allez au terme de l'infini dans un temps fini (pas dans la réalité hein ^^"), donc le temps n'a rien à avoir avec le concept d'infini.

Tu peux aussi répondre que les hommes qui ont créé les nombres les ont justement conçus pour qu'il n'y ait pas de fin, donc en admettant lors de leur création qu'aucun ne pourrait compter jusqu'à l'infini, et que c'est même le principe des outils appelés "chiffre" et "nombre".

VertOlive a écrit:Je me permet :

Avec grand plaisir, surtout cette histoire de supertask informatique.  
Qu'est-ce ?

VertOlive a écrit:le temps n'a rien à avoir avec le concept d'infini.

Ben, si, non ? lorsque le temps s'arrête, l'espace devient infini.
Il me semble.  Concept physique et éventuellement philosophique, si au concept de temps, on associe la conscience, qui est ce qui lui donne sa perception.
Et en tout cas évoqués dans les "trucs" un peu paranormaux.

Thalestra a écrit:Tu peux aussi répondre que les hommes qui ont créé les nombres les ont justement conçus pour qu'il n'y ait pas de fin, donc en admettant lors de leur création qu'aucun ne pourrait compter jusqu'à l'infini, et que c'est même le principe des outils appelés "chiffre" et "nombre".

Perso, c'est justement un peu cela qui me pose question. Une invention qui dépasse son créateur...
Ou comment le monde est-il devenu fractal. J'aime assez bien.

Opossum a écrit:

VertOlive a écrit:Je me permet :

Avec grand plaisir, surtout cette histoire de supertask informatique.  
Qu'est-ce ?

VertOlive a écrit:le temps n'a rien à avoir avec le concept d'infini.

Ben, si, non ? lorsque le temps s'arrête, l'espace devient infini.
Il me semble.  Concept physique et éventuellement philosophique, si au concept de temps, on associe la conscience, qui est ce qui lui donne sa perception.
Et en tout cas évoqués dans les "trucs" un peu paranormaux.

En faite j'etais rester dans le domaine des mathématiques que je dissosiais avec la physique. Tu confond surement avec les ensemble infiniment grand avec l'axiome de l'infini

Tu peux aussi répondre que les hommes qui ont créé les nombres les ont justement conçus pour qu'il n'y ait pas de fin, donc en admettant lors de leur création qu'aucun ne pourrait compter jusqu'à l'infini, et que c'est même le principe des outils appelés "chiffre" et "nombre".

Très juste aussi.

Je suis nulle en math, à la base, au centre et au milieu.

Les ensembles infinis si j'arrive à l'idée, pourquoi dissocier cela de la notion de l'infini géométrique ?
Ce sont deux choses différentes, d'accord sur ce point, mais l'idée est bien la même. J'ai certainement tort.

Hello Oposum,

L'infini n'est pas un nombre et c'est donc une limite non atteignable, en analyse, dans les calculs comme dans les représentations graphiques de fonctions qui tendent vers l'infini.
Pour en revenir aux nombres, si tu veux compter jusqu'à l'infini, je suppose que tu imagines le faire avec des entiers naturels, sinon tu peux déjà trouver une infinité de nombres entre 0 et 0,1 et même dans n'importe quel intervalle même beaucoup plus petit. Compter jusqu'à quel infini ?

Donc c'est vrai "On peut compter jusque l'infini : 0, 1, fini" car il y a une infinité d'infinis entre 0 et 1 et basta.

Tu as dis que les mathématiciens coupe l'infini en deux. D'où vient cette affirmation ?*

L'infini n'est pas bien "compris" même en math, il n'est pas démontré qu'il y a une continuité de l'infini entre les ensembles de nombres.... (voir problèmes de Hilbert en mathématiques)

Si tu veux dire qu'il y a moins l'infini avant 0 et plus l'infini après 0, l'infini n'est pas coupé puisqu'il va de moins l'infini à plus l'infini donc ça fait déjà deux infinis en un.
Si tu veux parler de R*, alors l'infini n'est pas "coupé" mais plutôt discontinu car on lui extrait 0, sans qu'il soit prouvé non plus qu'il y ait continuité entre les unités et les décimaux, et les différents rangs décimaux.

Pour clore le sujet des nombres, tu peux rassurer l'enfant précoce en lui disant que des mathématiciens continuent à réfléchir à l'infini. Et aussi que certains ont déjà proposé des égalités très intéressantes comme Ramanujan qui "prouve" que la somme de tous les entiers naturels est égale à -1/12

Sinon, tu as dis : quand le temps s'arrête l'espace devient infini.
Tu devrais dire : quand le temps ralenti vers l'arrêt (= quand la dilatation du temps tend vers l'infini), la dilatation des longueurs tend aussi vers l'infini. C'est ce qui est prédit à l'horizon des trous noirs dans la relativité générale, vu par un observateur terrien par exemple (mais pour un observateur qui s'approcherait du trou noir, le temps et l'espace sembleraient normaux et en regardant vers la terre, il verrait que c'est le temps de la terre qui s'accélère et que les longueurs deviennent plus petites).

Donc pas la peine non plus d'avoir peur des trous noirs car ils ne sont pas à la porte d'à côté et que de notre point de vue, il n'y a rien qui passe l'horizon. De notre point de vue, le passage de l'horizon et reporté à l'infini donc à jamais.

A savoir : il est admis dans les hypothèses cosmologiques que l'univers n'est pas infini et que l'infini ne peut exister qu'abstraitement, il ne peut pas exister selon les lois de la physique.
C'est le problème que posent les singularités, limites de la théorie de la relativité générale et du modèle cosmologique.

A mon avis, il faut dire à l'enfant précoce que l'infini est plus compliqué qu'il n'y parait et qu'il pourra peut-être contribuer à la "connaissance" mathématique en envisageant des études dans le domaine. En attendant, il faut aussi savoir que des mathématiciens sont devenus fous à essayer de comprendre l'infini.
Donc il vaut mieux dire à l'enfant précoce que l'infini est une question difficile réservée aux adultes qui ont une logique rationnelle mathématique et un mental à toute épreuve. Il faut lui dire qu'il pourra acquérir cette logique en faisant les études appropriées.


Edit :*
J'édite ici très tardivement (pourquoi aujourd'hui seulement ?) ; je ne voudrais pas faire remonter le sujet inutilement sachant aussi que tu es occupée ailleurs.
J'espère que tu vas bien.
Oui, comme tu l'expliques plus bas, je pensais bien que tu parlais de R+ et R-
Je voulais seulement dire que c'est encore plus compliqué que ça.
Et je n'en ai qu'une vague idée....

je me retrouve bien dans les réponses de Math (ce n'est pas une surprise, n'est-ce pas).

"j'imagine l'infini comme l'horizon, compter jusqu'à l'infini, c'est comme marcher jusqu'à l'horizon. tu peux essayer.   "

et je crois que je dessinerais avec lui le symbole de l'infini sur une feuille puis le lemniscate qui lui ressemble et on le tracerait aussi ensemble dans l'air avec des grands mouvements dansés.

tracer l'infini est toujours très réconfortant.

horizon artificiel a écrit:Tu as dis que les mathématiciens coupe l'infini en deux. D'où vient cette affirmation ?

J'avoue n'avoir jamais pensé que cette discussion prendrait ce tour, qui m'intéresse.  
C'est un ancien souvenir de mes conclusions, quand j'ai appris que R, contenait les nombres positifs R+ et les nombres négatifs R-.  R étant infini.  La notion d'ensembles infinis ne s'est pas bien fixé dans ma mémoire.  Tu en donnes une bien meilleure explication que moi.

horizon artificiel a écrit:L'infini n'est pas bien "compris" même en math, il n'est pas démontré qu'il y a une continuité de l'infini entre les ensembles de nombres.... (voir problèmes de Hilbert en mathématiques)

J'adore ce genre de mystère.  Cela pourrait même me donner envie d'ouvrir un bouquin de math, pour tenter de comprendre

horizon artificiel a écrit: Sinon, tu as dis : quand le temps s'arrête l'espace devient infini.
Tu devrais dire : quand le temps ralenti vers l'arrêt (= quand la dilatation du temps tend vers l'infini), la dilatation des longueurs tend aussi vers l'infini. C'est ce qui est prédit à l'horizon des trous noirs dans la relativité générale, vu par un observateur terrien par exemple (mais pour un observateur qui s'approcherait du trou noir, le temps et l'espace sembleraient normaux et en regardant vers la terre, il verrait que c'est le temps de la terre qui s'accélère et que les longueurs deviennent plus petites).

La nuance importe effectivement.  Sachant que temps et espace sont liés, si l'un vient effectivement à s'annuler, l'autre ne peut exister.

horizon artificiel a écrit: A savoir : il est admis dans les hypothèses cosmologiques que l'univers n'est pas infini et que l'infini ne peut exister qu'abstraitement, il ne peut pas exister selon les lois de la physique.
C'est le problème que posent les singularités, limites de la théorie de la relativité générale et du modèle cosmologique.

Même remarque au sujet de cette physique que pour le livre de maths ci-dessus

horizon artificiel a écrit: A mon avis, il faut dire à l'enfant précoce que l'infini est plus compliqué qu'il n'y parait et qu'il pourra peut-être contribuer à la "connaissance" mathématique en envisageant des études dans le domaine. En attendant, il faut aussi savoir que des mathématiciens sont devenus fous à essayer de comprendre l'infini.
Donc il vaut mieux dire à l'enfant précoce que l'infini est une question difficile réservée aux adultes qui ont une logique rationnelle mathématique et un mental à toute épreuve. Il faut lui dire qu'il pourra acquérir cette logique en faisant les études appropriées.

Merci pour cette réponse.